Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те сумму всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4,7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 9,1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим ис­ход­ное не­ра­вен­ство:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4,7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 9,1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 \underset0,3 мень­ше 1\mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4,7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 9,1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4,7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 9,1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 1 конец си­сте­мы . \underset4,7 боль­ше 1\mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 9,1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 боль­ше 1,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 9,1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 мень­ше или равно 4,7 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 9,1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 2,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 9,1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 5,7 конец си­сте­мы . \underset2 боль­ше 1\mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 9,1 боль­ше 1,x плюс 9,1 мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 5,7 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус 8,1,x мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 5,7 минус 9,1. конец си­сте­мы .

Срав­ним:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5,7 минус 9,1 мень­ше минус 6 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5,7 мень­ше 3,1 рав­но­силь­но 5,7 мень­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3,1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Целые ре­ше­ния суть −8, −7; их сумма −15.

 

Ответ: −15.


Аналоги к заданию № 1785: 1817 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2021
Сложность: III
Классификатор алгебры: 4\.2\. Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций, 5\.2\. Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025